Clase #3

El plano en el espacio

• Ecuaciones del plano en el espacio

** Ecuación del plano un punto y el vector normal al plano

• Ecuación vectorial del plano

         r-ro*n=0

• Ecuación general del plano

         Ax+By+Cz+D=0

CASOS PARTICULARES

*Ecuaciones incompletas del plano Ax+By+Cz+D=0  

  Si c=0-->Ax+By+D=0 -> Ecua.del plano con generatriz paralela al eje OZ

Si B=0-->Ax+Cz+D=0 -> Ecua.del plano con generatriz paralela al eje OY

Si C=0-->By+Cz+D=0 -> Ecua.del plano con generatriz paralela al eje OX

Si A=0 y B=0-->Cx+D=0 -> Ecua.del plano paralelo al eje XOY

Si A=0 y C=0-->By+D=0 ->  Ecua.del plano paralelo al eje XOZ

Si B=0 y C=0-->Ax+D=0 -> Ecua.del plano paralelo al eje YOZ

Si D=0-->Ax+By+Cz=0 ->Ecua.del plano que pasa por c(0,0,0) 

• Ecuación segmentaria del plano

x/a + y/b + z/c=1 

 

• Ecuación normal del plano

xcos α + ycos β + zcos ɣ - ρ=0

Enlaces adicionales:

Vectores, rectas y planos