Clase #14

• La intersección del plano z=k con la superficie z=f(x,y) se denomina CURVA DE CONTORNO de altura k sobre la superficie.
• La proyección de estas curvas de contorno en el plano XOY son las curvas de nivel f(x,y)=k de la función f.
• En un mapa topográfico, las curvas de nivel son curvas de altura constante sobre el nivel del mar.

• Si la f(x,y) representa la temperatura de una placa entonces f(x,y)=k representa las curvas de nivel que se denominan ISOTERMAS.
• Si la f(x,y) representa la presión de un gas, entonces las curvas de nivel se denominan ISOBARAS.
• Si la f(x,y) representa el potencial eléctrico, entonces las curvas de nivel se denominan CURVAS EQUIPOTENCIALES.

Límites y continuidad

En general:

• Existen ∞ curvas o trayecotiras de acercamiento a (a,b).
• Si por dos caminos el valor del limite es ≠ entonces concluimos que el limite no existe.
• Si por dos o mas caminos el valor del limite tiene igual valor, entonces suponemos que existe el limite y debemos proceder a demostrarlo.
• Para que f(x,y) sea continua en (a,b) se debe cumplir:

Esto implica que

Si una de estas consideraciones no se cumple se dice:

• f(x,y) es discontinua inevitable si 

• f(x,y) es discontinua evitable si

Bibliografía

Fuentes, E. (Abril de 2015). Monografias. Obtenido de http://www.monografias.com/trabajos87/informe-topografia/informe-topografia.shtml